如图1，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点

A． 　　　　 图1 图2 (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)如图2，若BE⊥EC，求证：四边形ABFE是菱形．

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，B

A．试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得PQ⊥l．
作法：如图，
①在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；
②分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q；
③作直线PQ．
所以直线PQ为所求作的直线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PB，QA，QB．
∵PA＝PB＝QA＝QB，
∴四边形APBQ是菱形　  　（填推理的依据）．
∴PQ⊥AB　  　（填推理的依据）．
即PQ⊥l．

下列判断错误的是（　　）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形	B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形	D．四条边都相等的四边形是菱形