如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CA．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接C

A．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-18 12:56:18

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同类题1

已知，AB是⊙O的直径，点C、D是半⊙O 的三等分点（如图1），
（1）求证：四边形OBCD是菱形．
（2）直线PD切⊙O于D，交直径BA的延长线于P，若切线长PD的长为3，求菱形的面积.

同类题2

的中点，连接

的延长线于点

.

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与

面积相等的所有三角形（不包括

同类题3

如图1，已知△

.

（1）求证：

；
（2）若∠

=144°，求∠

的度数；
（3）如图2，若

.试判断四边形

的形状，并
给出证明.

同类题4

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）证明四边形ADCF是菱形；
（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

同类题5

如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当∠BAE为多少度时，四边形AECF是菱形？请说明理由．

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