在正方形ABCD中，点E、F在边AB、CD上，点G、H在边AD、CB上，EF和GH相交于点O，∠DGH＝70°，按下列要求分别画出EF（1）当∠GOE＝90°时_刷题宝

题干

在正方形ABCD中，点E、F在边AB、CD上，点G、H在边AD、CB上，EF和GH相交于点O，∠DGH＝70°，按下列要求分别画出EF

（1）当∠GOE＝90°时，求证：EF＝GH；
（2）当EF＝GH时，画出示意图，直接写出∠GOE的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-02 08:42:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：
（提出问题）
（1）如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．则CP＝　　．
（探究规律）
（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4．则AP的长为　　（按图示辅助线求解）；
（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；
（拓展应用）
（4）在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？

同类题2

已知四边形

都是正方形，且

．
（1）如图1，连接

；
（2）如图2，如果正方形

旋转到某一位置恰好使得

的度数；
②若正方形

同类题3

正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（）

同类题4

如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝A

A．
（1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

同类题5

为正方形，点

上一点，连接

为邻边作矩形

，求证：矩形

是正方形；

的某条边的夹角是

时，直接写出

相关知识点