在正方形ABCD中，点E、F在边AB、CD上，点G、H在边AD、CB上，EF和GH相交于点O，∠DGH＝70°，按下列要求分别画出EF（1）当∠GOE＝90°时_刷题宝

题干

在正方形ABCD中，点E、F在边AB、CD上，点G、H在边AD、CB上，EF和GH相交于点O，∠DGH＝70°，按下列要求分别画出EF

（1）当∠GOE＝90°时，求证：EF＝GH；
（2）当EF＝GH时，画出示意图，直接写出∠GOE的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-02 08:42:13

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同类题1

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD、DB至点E、F，且BF=DE=

，连接AE、AF、CE、C

A．
(1)求证:四边形AECF是菱形；
(2)求四边形AECF的面积；
(3)如果M为AF的中点，P为线段EF上的一动点，求PA+PM的最小值.

同类题2

如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；
（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

同类题3

如图，在正方形

上的一动点（不与点

重合），连接

的对称点为

的延长线于点

（1）求证：

；
（2）用等式表示线段

的数量关系，并证明．
（3）若正方形

的边长为4，取DH的中点M，请直接写出线段BM长的最小值。

同类题4

问题提出：
(1)如图①，若正方形

的边长为6，点

上的点，且

；
问题探究：
(2)如图②，

是等腰直角三角形，顶点

的两边上，试说明点

的平分线上；
问题解决：
(3)如图③，

是等边三角形，顶点

的两边上，点

的最小值．

同类题5

我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2：B′D∥AC
…
（应用与探究）
在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)

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