题库 初中数学
题干
我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2：B′D∥AC
…
（应用与探究）
在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)
（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2：B′D∥AC
…
（应用与探究）
在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
为直线
上一动点（点
、
重合）.以
为边作正方形
，连结
.
；②
.
三条线段之间的关系.
、
分别在直线
、
相交于点
，连结
，探究
的形状，并说明理由.
中，
是对角线，点
在
是等腰直角三角形，且
，点
是
的中点，连结
与
.
.
.
按顺时针旋转
，其他条件不变，请判断
的形状，并证明你的结论.
又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.
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