刷题首页
题库
高中数学
题干
过抛物线
的焦点作两条垂直的弦
,则
（）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-10 08:10:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点
在抛物线
：
的准线上，过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
，
.
（1）证明：
为定值；
（2）当点
在
轴上时，过点
作直线
，
交抛物线
于
，
两点，满足
.问：直线
是否恒过定点
，若存在定点，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题2
在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点
到抛物线
的准线的距离为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）当过点
的动直线
与抛物线
相交于不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
总在某定直线上.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
的直线
交
于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
的横坐标为
时，
为正三角形.
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
和
有且只有一个公共点
，
（ⅰ）证明直线
过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
同类题4
如图，已知
为抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之差的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设抛物线
的对称轴是
轴，顶点为坐标原点
，点
在抛物线
上，
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）直线
与抛物线
交于
、
两点（
和
都不与
重合），且
，求证：直线
过定点并求出该定点坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中的直线过定点问题
的焦点作两条垂直的弦
,则
（）
在抛物线
：
的准线上，过点
，
.
为定值；
轴上时，过点
作直线
，
交抛物线
，
两点，满足
.问：直线
是否恒过定点
，若存在定点，求出点
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点
.
的动直线
与抛物线
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
时，
为正三角形.
，且
和
，
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
为抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之差的最小值是（ ）
的对称轴是
轴，顶点为坐标原点
，点
在抛物线
与抛物线
、
两点（
，求证：直线