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过抛物线
的焦点作两条垂直的弦
,则
（）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-10 08:10:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
（1）求抛物线的方程与准线方程；
（2）直线
与抛物线相交于
两点(
位于
轴的两侧)，若
，求证直线
恒过定点.
同类题2
已知平面上动点
P
到定点
的距离比
P
到直线
的距离大1.记动点
P
的轨迹为曲线
C
.
（1）求曲线
C
的方程；
（2）过点
的直线
交曲线
C
于
A
、
B
两点，点
A
关于
x
轴的对称点是
D
，证明：直线
恒过点
F
.
同类题3
已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，过点
且斜率为2的直线与
相切．
（1）求
的标准方程；
（2）过
的直线
与
交于
两点，与
轴交于点
，证明：
．
同类题4
设动圆
P
(圆心为
P
)经过定点(0，2)，被
x
轴截得的弦长为4，
P
的轨迹为曲线
C
(1) 求
C
的方程
(2) 设不经过坐标原点
O
的直线
l
与
C
交于
A
、B
两点，
O
在以线段
AB
为直径的圆上，求证：直线
l
经过定点，并求出定点坐标.
同类题5
已知抛物线
过点
，且
P
到抛物线焦点的距离为2直线
过点
，且与抛物线相交于
A
，
B
两点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若点
Q
恰为线段
AB
的中点，求直线
的方程；
（Ⅲ）过点
作直线
MA
，
MB
分别交抛物线于
C
，
D
两点，请问
C
，
D
，
Q
三点能否共线？若能，求出直线
的斜率
；若不能，请说明理由.
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抛物线中的直线过定点问题
的焦点作两条垂直的弦
,则
（）
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
与抛物线相交于
两点(
轴的两侧)，若
，求证直线
的距离比P到直线
的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.
的直线
交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线
恒过点F.
的顶点在原点，焦点在
轴上，过点
且斜率为2的直线与
的直线
与
两点，与
，证明：
．
过点
，且P到抛物线焦点的距离为2直线
过点
，且与抛物线相交于A，B两点.
作直线MA，MB分别交抛物线于C，D两点，请问C，D，Q三点能否共线？若能，求出直线
；若不能，请说明理由.