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过抛物线
的焦点作两条垂直的弦
,则
（）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-10 08:10:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知动圆P与圆
：
内切，且与直线
相切，设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）过曲线
上一点
（
）作两条直线
，
与曲线
分别交于不同的两点
，
，若直线
，
的斜率分别为
，
，且
.证明：直线
过定点.
同类题2
已知点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),M(1,0),
=(3λ,4λ)(λ≠0),
=-4
,若抛物线y
2
=ax经过A和B两点,则a的值为( )
A．2
B．-2
C．-4
D．4
同类题3
已知过点
的直线l与抛物线E：
交于点A，
A．
若弦AB的中点为M，求直线l的方程；
设O为坐标原点，
，求
．
同类题4
如图，已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．
（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；
（2）若点A（x
1
，0），B（x
2
，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
同类题5
已知抛物线
的焦点为
F
，直线
l
过点
．
（1）若点
F
到直线
l
的距离为
，求直线
l
的斜率；
（2）设
A
，
B
为抛物线上两点，且
AB
不与
x
轴垂直，若线段
AB
的垂直平分线恰过点
M
，求证：线段
AB
中点的横坐标为定值
相关知识点
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直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中的直线过定点问题
的焦点作两条垂直的弦
,则
（）
：
内切，且与直线
相切，设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
（
）作两条直线
，
与曲线
，
，若直线
，
，且
.证明：直线
过定点.
=(3λ,4λ)(λ≠0),
=-4
,若抛物线y2=ax经过A和B两点,则a的值为( )
的直线l与抛物线E：
交于点A，
若弦AB的中点为M，求直线l的方程；
设O为坐标原点，
，求
．
的焦点为F，直线l过点
．
，求直线l的斜率；