题库 高中数学
题干
已知双曲线
的两条渐近线分别为
.
（1）求双曲线
的离心率；（2）如图，
为坐标原点，动直线
分别交直线
于
两点（分别在第一，四象限），且
的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的两条渐近线分别为.的离心率；为坐标原点，动直线分别交直线于两点（分别在第一，四象限），且的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由.
，直线
与C的两条渐近线的交点分别为M，N，O为坐标原点．若
为直角三角形，则C的离心率为（）．
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点
，若点
为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点为
、
，过点
与双曲线
的左支交于
、
两点，
的面积是
面积的三倍，
，则双曲线
．
的离心率；
为坐标原点，
为椭圆
为平行四边形，判断
的面积是否为定值，并说明理由．
的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为
，则双曲线
