题库 高中数学
题干
已知双曲线
的两条渐近线分别为
.
（1）求双曲线
的离心率；（2）如图，
为坐标原点，动直线
分别交直线
于
两点（分别在第一，四象限），且
的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的两条渐近线分别为.的离心率；为坐标原点，动直线分别交直线于两点（分别在第一，四象限），且的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由.
为双曲线
的左焦点，圆
与双曲线的两条渐进线在第一、二象限分别交于
，
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
（
）的两个焦点为
，若
为其上一点，且 
，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
的焦点为
，准线为
.若
的两条渐近线分别交于点A和点B，且
（
为原点），则双曲线的离心率为
、
分别是双曲线
的左、右焦点，以
为直径的圆交渐近
于点
（
交双曲线左支于
，若
：
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点，以
为直径的圆
、
，点
为圆
轴正半轴的交点，若
，则双曲线
