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过抛物线
的焦点
作直线
与其交于
两点，若
，则
___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-10 08:10:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
，圆
，直线
自上而下顺次与上述两曲线交于
四点，则下列各式结果为定值的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
（2016新课标全国卷Ⅲ文科）已知抛物线
：
的焦点为
，平行于
轴的两条直线
分别交
于
两点，交
的准线于
两点．
（1）若
在线段
上，
是
的中点，证明
；
（2）若
的面积是
的面积的两倍，求
中点的轨迹方程.
同类题3
已知点
（
）和抛物线
：
，过
的焦点
的直线与
交于
、
两点，若
，且
，则
_____
.
同类题4
设抛物线
的焦点为
，准线
与
轴交于点
，过点
的直线
与抛物线相交于
两点，且
，连接
并延长交准线
于点
，若记
与
的面积分别为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，直线
与抛物线
（常数
）相交于不同的两点
、
，且
（
为定值），线段
的中点为
，与直线
平行的切线的切点为
（不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点为切点）．
（1）用
、
表示出
点、
点的坐标，并证明
垂直于
轴；
（2）求
的面积，证明
的面积与
、
无关，只与
有关；
（3）小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后，小张连
、
，再作与
、
平行的切线，切点分别为
、
，小张马上写出了
、
的面积，由此小张求出了直线
与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
的焦点
作直线
与其交于
两点，若
，则
___________.
，圆
，直线
自上而下顺次与上述两曲线交于
四点，则下列各式结果为定值的是（ ）
：
的焦点为
，平行于
轴的两条直线
分别交
两点，交
两点．
上，
是
的中点，证明
；
的面积是
的面积的两倍，求
（
）和抛物线
：
，过
的直线与
、
两点，若
，且
，则
的焦点为
，准线
与
轴交于点
，过点
与抛物线相交于
两点，且
，连接
并延长交准线
，若记
与
的面积分别为
，则
（ ） 
与抛物线
（常数
）相交于不同的两点
、
，且
（
为定值），线段
的中点为
，与直线
平行的切线的切点为
（不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点为切点）．
、
表示出
垂直于
轴；
的面积，证明
、
，再作与
、
，小张马上写出了
、
的面积，由此小张求出了直线
与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．