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初中数学
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如图，矩形
ABCD
的周长是20
cm
，以
AB
，
AD
为边向外分别作正方形
ABEF
和正方形
ADGH
，如果正方形
ABEF
和正方形
ADCH
的面积之和为68
cm
2
，求矩形
ABCD
的面积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-07 08:42:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知将边长分别为
a
和2
b
（
a
＞
b
）的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图1，再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形，中间形成一个正方形的空洞．经测量得长方形的面积为24，正方形的边长为5．试通过你获取的信息，求
a
2
+
b
2
和
a
2
﹣
b
2
的值．
同类题2
如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为( )
A．2 cm
B．2a cm
C．4a cm
D．(2a－2)cm
同类题3
把一个长为
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）．
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含
，
的代数式表示）
方法1：________，方法2：____；
（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式
，
，
间的等量关系：____；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：己知实数
、
满足
，
，请求出
的值：
（4）已知
，请求出
的值．
同类题4
如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于
的等式.
同类题5
如图①所示是一个长为
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法①
；
方法②
；
（3）观察图②，写出
，
，
这三个代数式之间的等量关系：
；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若
，
，求
的值？
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方式
完全平方公式在几何图形中的应用
利用矩形的性质证明
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）．
，
的代数式表示）
，
，
间的等量关系：____；
、
满足
，
，请求出
的值：
，请求出
的值．
的等式. 
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
，
，
这三个代数式之间的等量关系： ；
，
，求
的值？