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初中数学
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如图(1),有
A
、
B
、
C
三种不同型号的卡片若干张,其中
A
型是边长为
a
(
a
>
b
)的正方形,
B
型是长为
a
、宽为
b
的长方形,
C
型是边长为
b
的正方形.
(1)若用
A
型卡片1张,
B
型卡片2张,
C
型卡片1张拼成了一个正方形(如图(2)),此正方形的边长为
,根据该图形请写出一条属于因式分解的等式:
.
(2)若要拼一个长为2
a
+
b
,宽为
a
+2
b
的长方形,设需要
A
类卡片
x
张,
B
类卡片
y
张,
C
类卡片
z
张,则
x
+
y
+
z
=
.
(3)现有
A
型卡片1张,
B
型卡片6张,
C
型卡片11张,从这18张卡片中拿掉两张卡片,余下的卡片全用上,你能拼出一个长方形或正方形吗?有几种拼法?请你通过运算说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 06:31:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)②图中阴影部分的面积为___________;
(2)观察图②,请你写出式子
、
、
之间的等量关系是_________;
(3)若
,
,则
______________;
(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示等式:____________.
同类题2
有甲、乙两个长方形纸片,边长如图所示
,面积分别为
和
.
(1)①计算:
______,
______;
②用“<”“=”或“>”填空:
______
(2)若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等,面积为
.
①该正方形的边长是______(用含
的代数式表示);
②小方同学发现:
与
的差与
无关.请判断小方的发现是否正确,并通过计算说明你的理由.
同类题3
沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形
.
(1)图2中的阴影部分的面积为
.
(2)观察图2,请你写出代数式(m+n)
2
、(m-n)
2
、mn之间的等量关系式.
(3)根据你得到的关系式解答下列问题:若x+y=-6,xy=5,则x–y=
.
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m
2
+3mn+n
2
.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m
2
+4mn+3n
2
.
同类题4
如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中阴影部分的面积请用两种方法表示:①
;②_________.
(2)观察图2,请你写出式子(m+n)
2
,(m-n)
2
,mn之间的等量关系:
;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值.
(4)观察图3,你能得到怎样的代数恒等式?
同类题5
图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )
A.2mn
B.(m+n)
2
C.(m-n)
2
D.m
2
-n
2
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