已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝，OA＝2，OB＝1，求证：□ABCD是菱形．_刷题宝

题干

已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝

，OA＝2，OB＝1，求证：□ABCD是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 04:09:55

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同类题1

如图，已知菱形

的对角线相交于点

时，四边形

为菱形吗？请说明理由．

同类题2

下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）

A．平行四边形

C．等腰梯形

同类题3

问题与探索
问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△AC

A．
操作发现：
（1）将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图（2）所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是．
（2）创新小组将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图（3）所示的△AC′D，连接DB、C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请证明这个结论．

同类题4

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,∠ABC=60°，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点

A．
(1) 求证：四边形ABEC为菱形；
(2) 若AB=6，连接OE，求OE的值.

同类题5

下列说法正确的是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．有一组邻边相等的的平行四边形是矩形

C．有一个角是直角的平行四边形是菱形

D．有一组邻边相等并且有一个角是直角的四边形是正方形

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