已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝，OA＝2，OB＝1，求证：□ABCD是菱形．_刷题宝

题干

已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝

，OA＝2，OB＝1，求证：□ABCD是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 04:09:55

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同类题1

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点

A．
（1）求证：△ABD≌△EBD；
（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接A

B．求证：四边形AFED是菱形．

同类题2

如图所示，已知在

，求证：四边形

同类题3

请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形

和平行四边形

在同一条直线上，

的中点，连接

．
探究：当

的夹角为多少度时，平行四边形

是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形

是矩形；然后延长

，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）

的夹角为________度时，四边形

是正方形．
理由：

同类题4

在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，
（1）如图1，求证：AE＝CF；
（2）如图2，若EF⊥BD，∠AEB＝60°，请你直接写出与DE（DE除外）相等的所有线段．

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH．

（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）若∠BAC＝∠ECF，求∠ACF的度数．

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