在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，（1）如图1，求证：AE＝CF；（2）如图2，若EF⊥BD，∠AEB＝6_刷题宝

题干

在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，
（1）如图1，求证：AE＝CF；
（2）如图2，若EF⊥BD，∠AEB＝60°，请你直接写出与DE（DE除外）相等的所有线段．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 09:02:31

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同类题1

已知：如图，在矩形

上一点，过点

的平行线，交

的延长线于点

.

（1）求证：

，则四边形

是什么特殊四边形？并证明你的结论.

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的角平分线．
求证：四边形DEBF是平行四边形．

同类题3

在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），A（﹣x，0），C（0，y），且x、y满足

．
（1）矩形的顶点B的坐标是　．
（2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点．
①求证：四边形DBOQ是平行四边形．
②求△OEQ面积．
（3）如图2，在（2）的条件下，若R在线段AB上，AR＝4，P是AB左侧一动点，且∠RPA＝135°，求QP的最大值是多少？

同类题4

已知AM是△ABC的中线，点D在线段AM上点D不与点A重合），过点D作DF∥AB交AC边于点F，过点C作CE∥AM交DF的延长线于点E，连接A

（1）如图1，当点D与点M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如图2，当点D不与点M重合时，过点M作MG∥DE交EC于点G，连接BD、AG在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形．

同类题5

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，

四边形EFGH是菱形．

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