在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，（1）如图1，求证：AE＝CF；（2）如图2，若EF⊥BD，∠AEB＝6_刷题宝

题干

在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，
（1）如图1，求证：AE＝CF；
（2）如图2，若EF⊥BD，∠AEB＝60°，请你直接写出与DE（DE除外）相等的所有线段．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 09:02:31

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同类题1

ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点

A．连接AD、C

(1)求证：四边形AFCD是平行四边形；
(2)若GB＝3，BC＝6，BF＝1，求AB的长．

同类题2

如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF∥BC，EF与AB、CD分别相交于点E、F，则△DOF的面积与△BOA的面积之比为（　　）

同类题3

如图，已知：

（1）图中有几个平行四边形？将它们分别表示出来.
（2）在（1）中选择一个进行证明.
（3）证明：

边上的中点.

同类题4

如图，等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF =

BC，连接DE、CD、E

（1）求证：四边形DCFE是平行四边形；
（2）若等边三角形ABC的边长为a，写出求EF长的思路．

同类题5

在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的长．

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