如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S_△BHE＝S_△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正确的是（　　）

A．①③

B．①②③④

C．①②③ D.①③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-22 02:10:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，在正方形

是对角线，点

是等腰直角三角形，且

的中点，连结

.

.
(3)如图2，若等腰直角三角形

按顺时针旋转

，其他条件不变，请判断

的形状，并证明你的结论.

同类题2

下列句子中加下划线词语使用正确的一项是（）

同类题3

正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果

的周长为2，求

同类题4

在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF、BE．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°)
（1）如图①，若△ADE和△DCF是等边三角形，求证：AF＝BE，AF⊥BE；

（2）如图②，若△ADE和△DCF为一般三角形，其中AE＝DF，ED＝FC，则第（1）问中的结论仍然成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

同类题5

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．

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