题库 高中数学
题干
如图所示，
分别为椭圆
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点．已知椭圆C上的点
到两点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过椭圆C的焦点
作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长．
分别为椭圆的左、右两个焦点，A、B为两个顶点．已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4．（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过椭圆C的焦点
作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长．答案(点此获取答案解析）
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
方程；
过定点，并求出此定点的坐标.
在椭圆C:
上，A，B是长轴的两个端点，且
．
,
分别为椭圆
:
的左､右焦点,已知椭圆
到焦点
,
两点,线段
的中点为
,连结
并延长交椭圆于点
(
为坐标原点),若
,
,
等比数列,求线段
：
，若四点
,
中恰有三点在椭圆
中，可能不在椭圆
的直线
与
两点，点
的坐标为
。设
为坐标原点，证明：
.
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
的延长线交椭圆于点
，过点
、
.
，使得点