题库 高中数学
题干
如图所示，
分别为椭圆
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点．已知椭圆C上的点
到两点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过椭圆C的焦点
作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长．
分别为椭圆的左、右两个焦点，A、B为两个顶点．已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4．（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过椭圆C的焦点
作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，且点
在椭圆C上.
上异于其顶点的任意一点Q作圆
的两条切线，切点分别为
不在坐标轴上），若直线
在x轴，y轴上的截距分别为
，证明：
为定值；
是椭圆
上不同两点，
轴，圆E过
上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆，试问：椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，
为椭圆
为椭圆
的延长线与椭圆
，且
.
与椭圆
，
两点，
为坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，求
的取值范围.
（a＞b＞0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3
，P4
中恰有三点在椭圆C上．
的焦距为4，且过点
.
的标准方程；
为椭圆
作
轴的垂线，垂足为
，取点
，连接
，过点
作
，点
是点
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线
的离心率为
而且过点
，其长轴的左右端点分别为
，
，直线
交椭圆于
，
两点．
，
的斜率分别为
，
，若
，求
的值．