题库 初中数学
题干
如图，边长为4的大正方形ABCD内有一个边长为1的小正方形CEFG，动点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B停止（不含点A和点B）．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t．
（1）小颖通过认真的观察分析，得出了一个正确的结论：当点P在线段DE上运动时，存在着“同底等高”的现象，因此当点P在线段DE上运动时△ABP的面积S始终不发生变化．
问：在点P的运动过程中，还存在类似的现象吗？若存在，请说出P的位置；若不存在，请说明理由．
（2）在点P的运动过程中△ABP的面积S是否存在最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．
（3）请写出S与t之间的关系式．
（1）小颖通过认真的观察分析，得出了一个正确的结论：当点P在线段DE上运动时，存在着“同底等高”的现象，因此当点P在线段DE上运动时△ABP的面积S始终不发生变化．
问：在点P的运动过程中，还存在类似的现象吗？若存在，请说出P的位置；若不存在，请说明理由．
（2）在点P的运动过程中△ABP的面积S是否存在最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．
（3）请写出S与t之间的关系式．
答案(点此获取答案解析）
,AM=2，点E从点D出发，沿着D-C-B-A匀速运动，速度为每秒2个单位长度，达到A点后停止运动，设△MDE的面积为y，点E运动的时间为t(s)，y与t的部分函数关系如图②所示.
中，
，
.动点
从点
出发，沿
边以每秒1个单位长度的速度运动到点
时停止，连接
，点
与点
，
，设运动时间为
（秒）.
的长为 ；
时，求
的周长；
，则AP长度的最小值是________
中，
，
，
是
边上的一点，且
，点
在矩形
，则
的最大值是_________．
相关知识点