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题干
给出定理：在圆锥曲线中，
是抛物线
的一条弦，
是的中点，过点且平行于
轴的直线与抛物线的交点为
.若
两点纵坐标之差的绝对值
，则
的面积
，试运用上述定理求解以下各题：
（1）若
，所在直线的方程为
，是的中点，过且平行于轴的直线与抛物线
的交点为，求
；
（2）已知是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为，
分别为
和
的中点，过且平行于轴的直线与抛物线分别交于点
，若两点纵坐标之差的绝对值，求
和
；
（3）请你在上述问题的启发下，设计一种方法求抛物线：
与弦围成成的“弓形”的面积，并求出相应面积.
是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为.若两点纵坐标之差的绝对值，则的面积，试运用上述定理求解以下各题：（1）若
，所在直线的方程为，是的中点，过且平行于轴的直线与抛物线的交点为，求；（2）已知
是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为，分别为和的中点，过且平行于轴的直线与抛物线分别交于点，若两点纵坐标之差的绝对值，求和；（3）请你在上述问题的启发下，设计一种方法求抛物线：
与弦围成成的“弓形”的面积，并求出相应面积.答案(点此获取答案解析）
的焦点
的直线交该抛物线于
，
两点，
为坐标原点.若
，则
的面积为（ ）
到定点
的距离与
的距离相等.
的方程；
交
，
两点，
且
的面积为
，求
的焦点
作直线
与该抛物线交于两点，过其中一交点
向准线作垂线，垂足为
，若
是面积为
的等边三角形，则
的焦点为
，过点
于
，
两点，
为坐标原点，若
的面积为
，则线段
的长是（ ）
的焦点为
，直线
与抛物线交于不同的两点
，
.若
，则
的面积的最大值是__________．