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给出定理：在圆锥曲线中，
是抛物线
的一条弦，
是的中点，过点且平行于
轴的直线与抛物线的交点为
.若
两点纵坐标之差的绝对值
，则
的面积
，试运用上述定理求解以下各题：
（1）若
，所在直线的方程为
，是的中点，过且平行于轴的直线与抛物线
的交点为，求
；
（2）已知是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为，
分别为
和
的中点，过且平行于轴的直线与抛物线分别交于点
，若两点纵坐标之差的绝对值，求
和
；
（3）请你在上述问题的启发下，设计一种方法求抛物线：
与弦围成成的“弓形”的面积，并求出相应面积.
是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为.若两点纵坐标之差的绝对值，则的面积，试运用上述定理求解以下各题：（1）若
，所在直线的方程为，是的中点，过且平行于轴的直线与抛物线的交点为，求；（2）已知
是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为，分别为和的中点，过且平行于轴的直线与抛物线分别交于点，若两点纵坐标之差的绝对值，求和；（3）请你在上述问题的启发下，设计一种方法求抛物线：
与弦围成成的“弓形”的面积，并求出相应面积.答案(点此获取答案解析）
与抛物线
相交于A，B两点，O为原点，则三角形AOB面积为______．
的焦点为F，准线为l，过点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点
点A在第一象限
，过点A作准线l的垂线，垂足为M，则
的面积为
与抛物线
相交于
两点，与
轴相交于点
，若
.（1）求证：
的焦点为F，过F的直线
交抛物线C于A，B两点．
，过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为
