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给出定理：在圆锥曲线中，
是抛物线
的一条弦，
是的中点，过点且平行于
轴的直线与抛物线的交点为
.若
两点纵坐标之差的绝对值
，则
的面积
，试运用上述定理求解以下各题：
（1）若
，所在直线的方程为
，是的中点，过且平行于轴的直线与抛物线
的交点为，求
；
（2）已知是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为，
分别为
和
的中点，过且平行于轴的直线与抛物线分别交于点
，若两点纵坐标之差的绝对值，求
和
；
（3）请你在上述问题的启发下，设计一种方法求抛物线：
与弦围成成的“弓形”的面积，并求出相应面积.
是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为.若两点纵坐标之差的绝对值，则的面积，试运用上述定理求解以下各题：（1）若
，所在直线的方程为，是的中点，过且平行于轴的直线与抛物线的交点为，求；（2）已知
是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为，分别为和的中点，过且平行于轴的直线与抛物线分别交于点，若两点纵坐标之差的绝对值，求和；（3）请你在上述问题的启发下，设计一种方法求抛物线：
与弦围成成的“弓形”的面积，并求出相应面积.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，准线为
，点
，
在
，且
是边长为
的正三角形.
；
与
交于
两点，
与
两点，设
的面积为
的面积为
（
为坐标原点），求
的最小值.
为抛物线
：
的焦点，点
是准线
上的动点，直线
交抛物线
两点，若点
，点
为准线
轴的交点.
的面积
范围.
的轨迹
的方程为
，过焦点
的直线
与
两点，
为坐标原点.（1）求
的值;
,当三角形
的面积
时,求
的取值范围.
，且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为
，点
为一个定点，过点
作斜率分别为
，
的两条直线交
,
,
,
,且
，
分别是线段
，
的中点．
，且过点
的面积的最小值．