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已知抛物线
的焦点为
F
,准线为
l
,过
F
的直线与
E
交于
A
,
B
两点,
C
,
D
分别为
A
,
B
在
l
上的射影,且
,
M
为
AB
中点,则下列结论正确的是( )
A.
B.
为等腰直角三角形
C.直线
AB
的斜率为
D.
的面积为4
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0.99难度 多选题 更新时间:2020-02-07 09:43:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,今有抛物线
,如图,一平行
轴的光线射向抛物线上的点
,经过抛物线的焦点
反射后射向抛物线上的点
,再反射后又沿平行
轴方向射出,若两平行光线间的最小距离为6,则此抛物线的方程为_______.
同类题2
已知直线
过抛物线
的焦点
,交抛物线于点
,交其准线于点
,若
(其中
位于
之间),且
,则抛物线方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
抛物线
的焦点为
,准线为
,经过
且斜率为
的直线与抛物线在
轴上方的部分相交于点
,
,垂足为
,则△
的面积是( )
A.4
B.
C.
D.8
同类题4
已知抛物线
的焦点为
F
,准线为
,经过
F
的直线与抛物线相交于
A
,
B
两点,
A
在第一象限,
,
,垂足分别为
M
,
N
,且
的面积是
的面积的3倍,则直线
的斜率为________.
同类题5
过抛物线
的焦点
,且倾斜角为
的直线与抛物线交于
两点,若弦
的垂直平分线经过点
,则
等于_____.
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