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已知抛物线的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,C,D分别为A,B在l上的射影,且,M为AB中点,则下列结论正确的是(   )
A.B.为等腰直角三角形
C.直线AB的斜率为D.的面积为4
上一题 下一题 0.99难度 多选题 更新时间:2020-02-07 09:43:53

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同类题1

抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,今有抛物线,如图,一平行轴的光线射向抛物线上的点,经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点,再反射后又沿平行轴方向射出,若两平行光线间的最小距离为6,则此抛物线的方程为_______.

同类题2

已知直线过抛物线的焦点,交抛物线于点,交其准线于点,若 (其中位于之间),且,则抛物线方程为(  )
A.B.C.D.

同类题3

抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,,垂足为,则△的面积是(  )
A.4B.C.D.8

同类题4

已知抛物线的焦点为F,准线为,经过F的直线与抛物线相交于A,B两点,A在第一象限,,,垂足分别为M,N,且的面积是的面积的3倍,则直线的斜率为________.

同类题5

过抛物线的焦点,且倾斜角为的直线与抛物线交于两点,若弦的垂直平分线经过点,则等于_____.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线焦点弦的性质
  • 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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