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已知抛物线的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,C,D分别为A,B在l上的射影,且,M为AB中点,则下列结论正确的是(   )
A.B.为等腰直角三角形
C.直线AB的斜率为D.的面积为4
上一题 下一题 0.99难度 多选题 更新时间:2020-02-07 09:43:53

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同类题1

已知F是抛物线y2=8x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=12,则线段AB中点到y轴的距离为(  )
A.16B.6
C.8D.4

同类题2

已知抛物线,为其焦点,为其准线,过任作一条直线交抛物线于两点,、分别为、在上的射影,为的中点,给出下列命题:
(1);(2);(3);
(4)与的交点的轴上;(5)与交于原点.
其中真命题的序号为_________.

同类题3

过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,若,则的值为(  )
A.10B.8C.6D.4

同类题4

如图,过抛物线的焦点的直线交抛物线于点,交其准线于点,若点是的中点,且,则线段的长为( )
A.B.C.D.

同类题5

设抛物线:的焦点为,其准线与轴交于点,过点作直线交抛物线于,两点,若,则__________.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线焦点弦的性质
  • 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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