题库 高中数学
题干
已知抛物线
上一点
到其焦点F的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若
，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；
（3）过点
的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若
，求直线m的斜率的取值范围．
上一点到其焦点F的距离为5．（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若
，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；（3）过点
的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若，求直线m的斜率的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的焦点
作直线
与抛物线
交于
两点，当点
的纵坐标为1时，
.
，使得
，求直线
的准线方程是
，则
的值是
以坐标原点
为顶点，焦点
在
轴的正半轴上，且
．
的动直线
与抛物线
、
两点（
、
的
、
，若
为定值，求
的值．
和抛物线
有相同的焦点
，椭圆
，抛物线
求椭圆
设点P为抛物线
设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
若直线AB交椭圆
，
分别是
，
的面积，试问：
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．