刷题首页
题库
高中数学
题干
若抛物线
上恒有关于直线
x
+
y
-1=0对称的两点
A
、
B
,则
p
的取值范围是
A.(-
,0)
B.(0,
)
C.(0,
)
D.(-∞,0)∪(
,+∞)
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-28 01:59:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点为
,过
的直线
与抛物线
交于
,
两点,弦
的中点的横坐标为
,
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若直线
的倾斜角为锐角,求与直线
平行且与抛物线
相切的直线方程.
同类题2
已知拋物线
C
:
经过点
,其焦点为
F
,
M
为抛物线上除了原点外的任一点,过
M
的直线
l
与
x
轴、
y
轴分别交于
A
,
B
两点.
Ⅰ
求抛物线
C
的方程以及焦点坐标;
Ⅱ
若
与
的面积相等,证明直线
l
与抛物线
C
相切.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
中,已知直线
:
,抛物线
:
(
).
(1)若直线
过抛物线
的焦点,求抛物线
的方程;
(2)已知抛物线
上存在关于直线
对称的相异两点
和
.
①求证:线段
PQ
的中点坐标为
;
②求
的取值范围.
同类题4
过点
M
(2,-2
p
)作抛物线
x
2
=2
py
(
p
>0)的两条切线,切点分别为
A
,
B
,若线段
AB
的中点的纵坐标为6,则
p
的值是( ).
A.1
B.2
C.1或2
D.-1或2
同类题5
已知平面内的定点
到定直线
的距离等于
,动圆
过点
且与直线
相切,记圆心
的轨迹为曲线
.在曲线
上任取一点
,过
作
的垂线,垂足为
.
(1)求曲线
的轨迹方程;
(2)记点
到直线
的距离为
,且
,求
的取值范围;
(3)判断
的平分线所在的直线与曲线的交点个数,并说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
判断直线与抛物线的位置关系