题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，过点的直线与抛物线
交于
、
两点，且当直线斜率为2时，
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作抛物线的两条弦
与
，问在
轴上是否存在一定点
，使得直线
过点时，
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点，且当直线斜率为2时，．（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
作抛物线的两条弦与，问在轴上是否存在一定点，使得直线过点时，为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
（
），过点
（
）的直线
与
交于
、
两点.
，求证：
是定值（
是坐标原点）；
（
是确定的常数），求证：直线
过定点，并求出此定点坐标；
，求
的取值范围.
，
，动点
满足
．
的方程；
为轨迹
的两点，且
．
为常数，求证：直线
过定点
；
到①中的点
（2，2
）
，过点
分别作斜率为
，
的抛物线的动弦
、
，设
、
分别为线段
为线段
，求证直线
恒过定点，并求出定点坐标．