题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过点
分别作斜率为
，
的抛物线的动弦
、
，设
、
分别为线段、的中点．
（1）若
为线段的中点，求直线的方程；
（2）若
，求证直线
恒过定点，并求出定点坐标．
，过点分别作斜率为，的抛物线的动弦、，设、分别为线段、的中点．（1）若
为线段的中点，求直线的方程；（2）若
，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．答案(点此获取答案解析）
中，已知一动圆经过点
且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
作互相垂直的两条直线
，
，
，
两点，
，
两点，线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
过定点
，并求出定点
的焦点
的直线l交抛物线C于
两点，若点P关于x轴对称的点为M，则直线QM的方程可能为 
，
是抛物线
上的两个不同的点，
是坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则（ ）
的距离不大于2
相切，且与圆
外切，记动圆M的圆心轨迹为曲线C.
（O为坐标原点），证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.
的焦点曲线
的一个焦点，
为坐标原点，点
为抛物线
上任意一点，过点
轴的平行线交抛物线的准线于
，直线
交抛物线于点
.
过定点
，并求出此定点的坐标.