题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过点
分别作斜率为
，
的抛物线的动弦
、
，设
、
分别为线段、的中点．
（1）若
为线段的中点，求直线的方程；
（2）若
，求证直线
恒过定点，并求出定点坐标．
，过点分别作斜率为，的抛物线的动弦、，设、分别为线段、的中点．（1）若
为线段的中点，求直线的方程；（2）若
，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．答案(点此获取答案解析）
，直线
，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.
，求证：直线AB恒过定点.
是椭圆
上的点，
是焦点，离心率
.
是椭圆上的两点，且
，问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.
为抛物线
的焦点，过点
，
，分别交抛物线
于
，
，
，
四点，
，
分别为
，
的中点．
过定点，并求出该定点的坐标；
，
两点，试求
的最小值．
于
两点（
到直线
距离的最大值为3，则
（ ）
为圆心的圆与抛物线
：
相交于不同的两点
，与抛物线
，且
.
与抛物线
，且满足
.证明直线
轴上一定点
，并求出点