题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过点
分别作斜率为
，
的抛物线的动弦
、
，设
、
分别为线段、的中点．
（1）若
为线段的中点，求直线的方程；
（2）若
，求证直线
恒过定点，并求出定点坐标．
，过点分别作斜率为，的抛物线的动弦、，设、分别为线段、的中点．（1）若
为线段的中点，求直线的方程；（2）若
，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．答案(点此获取答案解析）
的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6.
，过点
作抛物线的两条弦
和
，且
，判断直线
是否过定点，并说明理由.
5（其中O为坐标原点），则直线AB在x轴上的截距是( )
的焦点为
，过点
交于
、
两点，且当直线斜率为2时，
．
作抛物线
与
，问在
轴上是否存在一定点
，使得直线
过点
为定值？若存在，求出点
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；