题库 高中数学
题干
若直线l：x+my+c＝0与抛物线y2＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
（1）当m＝﹣1，c＝﹣2时，求证：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
（3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．
（1）当m＝﹣1，c＝﹣2时，求证：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
（3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，与抛物线的准线相交于
，
，则
与
的面积之比
（ ）．
和动直线
.直线
交抛物线
于
两点，抛物线
.
时，求以
为直径的圆的方程；
面积的最小值.
，抛物线
，设直线
与抛物线
相交于
、
两点，与圆
相切于线段
的中点，如果这样的直线
的取值范围是____________．
，过焦点
作直线与抛物线交于点
，
两点，若
，则点
，过点
的动直线l与C相交于
两点，抛物线C在点A和点B处的切线相交于点Q.
上； 