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如图，正方体
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点．
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-22 11:11:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，且
底面
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，四棱锥
中，
，侧面
为等边三角形，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成的角的大小.
同类题3
四棱锥
P
－
ABCD
中，∠
ABC
＝∠
ACD
＝90°，∠
BAC
＝∠
CAD
＝60°，
PA
⊥平面
ABCD
，
E
为
PD
的中点，
PA
＝2
AB
＝2．
（1）若
F
为
PC
的中点，求证
PC
⊥平面
AEF
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
同类题4
如图在正方体
中，
证明:（1）
；（2）
平面
．
同类题5
已知正三角形
的边长为3，
分别是
边上的点，满足
(如图1)．将
折起到
的位置，使平面
平面
，连接
(如图2)．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
空间位置关系的向量证明
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点．
；
平面
．
中，底面
为平行四边形，
，
，且
底面
平面
；
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中， 
，侧面
为等边三角形， 
，
.
平面
与平面
所成的角的大小.
的平面角的正弦值．
中，
；（2）
平面
．
的边长为3，
分别是
边上的点，满足
(如图1)．将
折起到
的位置，使平面
平面
，连接
(如图2)．
平面
的余弦值．