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如图，正方体
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点．
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-22 11:11:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在三棱柱
中，侧面
底面
，
，且侧面
为菱形.
证明：
平面
；
若
，
，直线
与底面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
同类题2
四棱锥
中，
面
，底面
是菱形，且
，
，过点
作直线
，
为直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）当面
面
时，求三棱锥
的体积.
同类题3
四棱锥
中，已知
平面
PAD
，
，
，
E
为棱
PC
上的一点，经过
A
，
B
，
E
三点的平面与棱
PD
相交于点
F
．
求证：
平面
PAD
；
求证：
；
若平面
平面
PCD
，求证：
．
同类题4
如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥AC，PB与底面ABC成30°角，
的面积为1.
(1)若PC⊥AB，求证：P在底面ABC的射影H是
的垂心;
(2)当二面角P-AC-B为多少时，
的面积最大？
同类题5
(2017·泰安模拟)如图，在正四棱柱
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
为
AD
的中点，
F
为
B
1
C
1
的中点．
(1)求证：
A
1
F
∥平面
ECC
1
；
(2)在
CD
上是否存在一点
G
，使
BG
⊥平面
ECC
1
？若存在，请确定点
G
的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由．
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点、直线、平面之间的位置关系
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线面垂直的判定
证明线面垂直
空间位置关系的向量证明
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点．
；
平面
．
中，侧面
底面
，
，且侧面
为菱形.
证明：
平面
；
若
，
，直线
与底面
，求二面角
的余弦值.
中，
面
，底面
，
，过点
作直线
，
为直线
上一动点.
；
面
时，求三棱锥
的体积.
中，已知
平面PAD，
，
，E为棱PC上的一点，经过A，B，E三点的平面与棱PD相交于点F．
求证：
平面PAD；
求证：
；
若平面
平面PCD，求证：
．
的面积为1.
的垂心;
