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若
，
，
是平面
内的三点，设平面
的法向量
，则
______________
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-01-17 09:26:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方体
的棱长为1，点
为
的中点．
（1）求平面
的法向量.
（2）求二面角
的余弦值．
同类题2
设
,
是正方体
的棱
和
的中点,在正方体的
条面对角线中,与截面
成
角的对角线的数目是______.
同类题3
如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别是棱
的中点，
P
是侧面
内一点，若
平行于平面
，则线段
长度的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在三棱锥
中，
平面
ABC
，
，
，
.以点
B
为原点，分别以
，
，
的方向为
x
，
y
，
z
轴的正方向，建立空间直角坐标系，设平面
PAB
和
PBC
的法向量分别为
和
，则下面选项中正确的是（ ）
A．点
P
的坐标为
B．
C．
可能为
D．
同类题5
如图，四棱柱
中，
平面
，底面
是边长为1的正方形，侧棱
，
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若棱
上存在一点
，使得
，
当二面角
的大小为
时，求实数
的值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
平面的法向量
求平面的法向量
，
，
是平面
内的三点，设平面
，则
的棱长为1，点
为
的中点．
的法向量.
的余弦值．
,
是正方体
的棱
和
的中点,在正方体的
条面对角线中,与截面
成
角的对角线的数目是______.
中，点
分别是棱
的中点，P是侧面
内一点，若
平行于平面
，则线段
中，
平面ABC，
，
，
.以点B为原点，分别以
，
，
的方向为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系，设平面PAB和PBC的法向量分别为
和
，则下面选项中正确的是（ ）
中，
平面
，底面
，
；
上存在一点
，使得
，
的大小为
时，求实数
的值．