在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB的中点．（1）求异面直线AD1与EC所成角的大小；（2）《九章算术》中，将_刷题宝

题干

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），AD=AA₁=1，AB=2，点E是棱AB的中点．

（1）求异面直线AD₁与EC所成角的大小；
（2）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，试问四面体D₁CDE是否为鳖臑？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 12:42:41

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同类题1

已知正三棱柱

的所有棱长都相等，

的中点．现有下列四个结论：

：异面直线

所成角的余弦值为

．
其中正确的结论是的序号是__________（写出符合条件的全部序号）.

同类题2

中，E、F分别是BC、

的中点，如图

（1）求证：点B₁、E、D、F共面；
（2）求异面直线DC₁与AE所成角的大小.

同类题3

四棱锥P﹣ABCD中，△ABP是等边三角形，底面ABCD是矩形，二面角P﹣AB﹣C是直二面角，

，若四棱锥P﹣ABCD的外接球表面积是20π，则PA，BD所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

在正三棱锥

中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是( )

A．EF与AD所成角的正切值为	B．EF与AD所成角的正切值为
C．AB与面ACD所成角的余弦值为	D．AB与面ACD所成角的余弦值为

同类题5

如图，边长为

的正三角形

所在直线旋转过程中的一个图形，现给出下列结论，其中正确的结论有______.（填上所有正确结论的序号）

的射影在线段

上；②三棱锥

的体积有最大值；③恒有平面

；④异面直线

不可能互相垂直.

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