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高中数学
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如图,已知矩形
ABCD
所在平面外一点
P
,
平面
ABCD
,
,
,
,
E
、
F
分别是
AB
、
PC
的中点.
求证:
平面
PAD
;
求证:
;
求
EF
与平面
ABCD
所成的角的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-17 05:25:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中,棱长为2,
M
,
N
分别为
A
1
B
,
AC
的中点.
(1)证明:
MN
//
B
1
C
;
(2)求
A
1
B
与平面
A
1
B
1
CD
所成角的大小.
同类题2
如图,在长方体
中,
为
的中点.
(1)求证:
;
(2)若二面角
的大小为
,求
的长.
同类题3
如图所示的多面体中,
EA
⊥平面
ABC
,
DB
⊥平面
ABC
,
AC
⊥
BC
,
CM
⊥
AB
,垂足为
M
,且
AE
=
AC
=2
,
BD
=2
BC
=4,
(1)求证:
CM
⊥
ME
;
(2)求二面角
A
﹣
MC
﹣
E
的余弦值.
(3)在线段
DC
上是否存在一点
N
,使得直线
BN
∥平面
EMC
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题4
如图,在四棱柱ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,侧棱A
1
A⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA
1
=2,AD=CD=
,且点M和N分别为B
1
C和D
1
D的中点.
(Ⅰ)求证:MN∥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D
1
-AC-B
1
的正弦值;
(Ⅲ)设E为棱A
1
B
1
上的点.若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为
,求线段A
1
E的长.
同类题5
如图,已知长方形
中,
,
为
的中点. 将
沿
折起,使得平面
平面
.
(1)求证:
.
(2)点
是线段
上的一动点,当二面角
大小为
时,试确定点
的位置.
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