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如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,平面ABCD,,,,E、F分别是AB、PC的中点.

求证:平面PAD;
求证:;
求EF与平面ABCD所成的角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-17 05:25:11

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同类题1

如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,棱长为2,M,N分别为A1B,AC的中点.

(1)证明:MN//B1C;
(2)求A1B与平面A1B1CD所成角的大小.

同类题2

如图,在长方体中,为的中点.
(1)求证:;
(2)若二面角的大小为,求的长.

同类题3

如图所示的多面体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,CM⊥AB,垂足为M,且AE=AC=2,BD=2BC=4,

(1)求证:CM⊥ME;
(2)求二面角A﹣MC﹣E的余弦值.
(3)在线段DC上是否存在一点N,使得直线BN∥平面EMC,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

同类题4

如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD=,且点M和N分别为B1C和D1D的中点.

(Ⅰ)求证:MN∥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D1-AC-B1的正弦值;
(Ⅲ)设E为棱A1B1上的点.若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为,求线段A1E的长.

同类题5

如图,已知长方形中,,为的中点. 将沿折起,使得平面平面.

(1)求证: . 
(2)点是线段上的一动点,当二面角大小为时,试确定点的位置.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
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