题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
平面
，
， 
，
，
，
，
为侧棱
上一点.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）在侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？ 若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面，， ，，，，为侧棱上一点. （1）若
，求证：平面；（2）求证：平面
平面；（3）在侧棱
上是否存在点，使得平面？ 若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，侧面
底面
，
，
，
，满足
，
，底面是直角梯形，
.
平面
；
的体积；
中，侧面
底面
，
，
，点
，
分别是
，
的中点.
平面
；
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
是正方形，
是该正方体的中心，
是平面
平面
是
的中点.
平面
；
平面
.
中，
为矩形，
为等腰直角三角形,
，面
面
，
，
分别为
和
的中点，
面
；
面
的余弦值．