题库 高中数学
题干
在三棱柱
中，已知
，点
在底面ABC的射影是线段BC的中点O．
（1）证明在侧棱
上存在一点E，使得
平面
，并求出AE的长；
（2）求二面角
的正弦值．
中，已知，点在底面ABC的射影是线段BC的中点O．（1）证明在侧棱
上存在一点E，使得平面，并求出AE的长；（2）求二面角
的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，侧棱长和底面边长均为1，
是
的中点．
∥平面
；
与平面
上是否存在点
，使
？若存在，求 
的值，若不存在，说明理由． 
的正方体
中，
，
，
分别是棱
、
和
所在直线上的动点：
的取值范围：
为面
内的一点，且
，
，求
的余弦值：
平面
?若能，试确定点
中，
分别为
的中点，点
为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
如图2所示.
；
；
上是否存在点
，使
平面
？请说明理由.
底面
为正方形，
为线段
的中点，
为线段
的中点. 
∥平面
的中点，当
的比值为多少时，
平面
并说明理由.
为
所在平面外一点，
、
、
与平面
所成的角相等，
，则