题库 高中数学
题干
如图所示，平面
平面
，平面
平面，
平面
，
为垂足.
（1）求证：
平面；
（2）当为
的垂心时，求证：
是直角三角形.
平面，平面平面，平面，为垂足.（1）求证：
平面；（2）当
为的垂心时，求证：是直角三角形.答案(点此获取答案解析）
中，
,
, 
，
，
,点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图），
为
平面
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，
为边长为2的等边三角形，平面
平面
，四边形
，
与
相交于点
.
；
的余弦值.
中，
∥
,
,
,
,将
沿对角线
折起．设折起后点
的位置为
，并且平面
平面
.给出下面四个命题：
；②三棱锥
的体积为
；③
平面
.其中正确命题的序号是（ ）
是
的中点，四边形
是菱形，平面
平面
，
，
，
.
是线段
的中点，证明：
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
，平面
平面
，
和
均为等边三角形，
，O为
的中点.
；
与平面
所成角的正弦值.