题库 高中数学
题干
如图
，四边形
为等腰梯形
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点，连接
（如图2）.
图1 图2
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接（如图2）.图1 图2
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的棱长为
，
、
分别是
、
的中点，过点
、
中，
矩形
，
，
，点
在棱
上.
平面
，证明：
的体积.
中，侧棱
垂直底面，∠ACB=90°，
，D为
的中点，点P为AB的中点.
平面
；
；
，底面是边长为
的正方形，
，
为
中点.
的体积；
在正方形
内（包括边界），且三棱锥
体积是四棱锥
，请指出满足要求的点
的底面边长为1，高为2，
为线段
的中点，求：
的体积；
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.