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如图，在四棱锥
中，
与
交于点
且平面
平面
为棱
上一点.
（1）求证：
（2）若
求证：
平面
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 08:24:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
（1）证明：
平面
；
（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B
1
C
1
的中点，E是棱CC
1
上的一点．求证：
（1）直线A
1
F∥平面ADE；
（2）直线A
1
F⊥直线DE．
同类题3
在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，PA=AB,E是PD的中点.
（1）求证：
平面EAC；
（2）求证：平面
平面PAD.
同类题4
如图，四边形
为正方形，
平面
.
(1)求证：
；
(2)若点
在线段
上，且满足
，求证：
平面
；
(3)求证：
平面
.
同类题5
如图所示，平面
ABCD
⊥平面
BCE
，四边形
ABCD
为矩形，
BC
＝
CE
，点
F
为
CE
的中点．
(1)证明：
AE
∥平面
BDF
.
(2)点
M
为
CD
上任意一点，在线段
AE
上是否存在点
P
，使得
PM
⊥
BE
？若存在，确定点
P
的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
与
交于点
且平面
平面
为棱
上一点.
求证：
平面
中，平面
平面
，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值.
平面ABCD，PA=AB,E是PD的中点.
平面EAC；
平面PAD.
为正方形，
平面
.
；
在线段
上，且满足
，求证：
平面
；
平面
.