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如图，在四棱锥
中，
与
交于点
且平面
平面
为棱
上一点.
（1）求证：
（2）若
求证：
平面
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 08:24:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是边长为3的等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面
.点
，
分别为棱
，
上的点，且
，
为棱
上一点，且
.
（Ⅰ）当
时，求证：
平面
；
（Ⅱ）已知三棱锥
的体积为
，求
的值.
同类题2
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点O为对角线BD的中点，点E，F分别为棱PC，PD的中点，已知PA⊥AB，PA⊥AD．
（1）求证：直线PB∥平面OEF；
（2）求证：平面OEF⊥平面ABCD．
同类题3
如图所示，在四面体
中，
分别是
的中点.记平面
与平面
的交线为
l
，试判断直线
l
与平面
的位置关系，并加以证明.
同类题4
如图，在三棱柱
中，
，底面为正三角形，
，
D
是
BC
的中点，
P
是
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
同类题5
如图，在四棱锥
中，侧面
与底面
垂直，
为正三角形，
，
，点
分别为线段
的中点，
分别为线段
上一点，且
，
.
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）试问：直线
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
与
交于点
且平面
平面
为棱
上一点.
求证：
平面
是边长为3的等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面
，
分别为棱
，
上的点，且
，
为棱
上一点，且
.
时，求证：
平面
；
的体积为
，求
的值.
中，
分别是
的中点.记平面
与平面
的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并加以证明.
中，
，底面为正三角形，
，D是BC的中点，P是
的中点.求证：
平面
；
平面
中，侧面
与底面
垂直，
为正三角形，
，
，点
分别为线段
的中点，
分别为线段
上一点，且
，
.
时，求证：
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.