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《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．
如图，在阳马
中，侧棱
底面
，且
，
为
中点，点
在
上，且
平面
，连接
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（Ⅲ）已知
，
，求二面角
的余弦值．
如图，在阳马
中，侧棱底面，且，为中点，点在上，且平面，连接，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（Ⅲ）已知
，，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿
在平面
上的射影恰在直线
上．
平面
与平面
是棱长为
正方体.
的平面角的余弦值的大小
到平面
的距离
平面ABCD，且
.
平面PBD；
，求二面角D-PC-B的余弦值.
，
，且
，E为PD中点.
平面ABCD；
中，平面
平面
，
为
的中点.
平面
；
的体积.