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《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．
如图，在阳马
中，侧棱
底面
，且
，
为
中点，点
在
上，且
平面
，连接
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（Ⅲ）已知
，
，求二面角
的余弦值．
如图，在阳马
中，侧棱底面，且，为中点，点在上，且平面，连接，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（Ⅲ）已知
，，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
平面
分别是
的中点．
平面
；
为
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值．
中，
为
的中点.
平面
；
平面
.
，点E是PD的中点. 
中，底面
是菱形，
，
，点
在线段
上，且
，
为
的中点．
平面
；
平面
的体积．
是边长为3的等边三角形，
在边
上，
在边
上，且
.将
沿直线
折起，得四棱锥
，如图2.
；
底面
，求三棱锥
的体积.