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如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点.

(1)证明:EF⊥平面;
(2)求点A1到平面BDE的距离;
(3)求BD1与平面BDE所成的角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-26 02:10:42

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知四棱锥,底面为正方形,且底面,过的平面与侧面的交线为,且满足(表示的面积).

(1)证明:平面;
(2)当时,求点到平面的距离.

同类题2

在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,点分别为和的中点.

(1)证明:平面;
(2)证明:平面.

同类题3

如图所示,已知三棱柱,侧面为菱形,侧面为正方形,侧面侧面.

(1)求证:平面;
(2)若,,求三棱锥的体积.

同类题4

如图,在四棱锥中,平面,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)设点E为AB的中点,在棱PB上是否存在点F,使得平面?说明理由.

同类题5

如图,已知四棱锥,平面,,,.

(1)求证:平面;
(2)求证:在线段上存在一点,使得,并指明点的位置;
(3)求二面角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 点到平面距离的向量求法
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