题库 高中数学
题干
在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=
，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。
（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；
（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；
（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
分别是
的中点，
是
的中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
的底面是平行四边形，
，
是
的中点，
.
平面
；
，
，点
在侧棱
上，且
，二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是直角梯形，
平面
，
,
为
中点，且
.
平面
；
与底面
，求二面角
的余弦值.
是菱形，四边形
是矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点.
；
的大小为
，求
的值.
中，
、
分别是
、
中点
；
；
上是否存在点
，使
平面
，若存在，确定点