题库 高中数学
题干
在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=
，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。
（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；
（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；
（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
答案(点此获取答案解析）
中，侧棱与底面垂直，
，点
分别为
和
的中点.
平面
；
平面
.
的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
．沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
．
平面
；
的体积．
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
）求证：
．
）求证：
平面
．
）设平面
平面
，试问：直线
是否与直线
平行，请说明理由．
的底面是直角梯形，
平面
，
,
为
中点，且
.
平面
；
与底面
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
平面
；
面