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如图，三棱锥
中，已知
平面
.求二面角
的正弦值
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-13 08:14:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，矩形
中，
平面
，
，F为CE上的点，且
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
//平面
．
同类题2
如图所示，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，设E、F分别为PD、AD的中点．
Ⅰ
求证：
；
Ⅱ
求证：
平面CEF；
同类题3
如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得平面
，
为
的中点.
（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，在三棱柱
中，
平面
，
分别为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
同类题5
如图
,矩形
中,
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.
(Ⅰ) 求证:
；
(Ⅱ) 在线段
上是否存在点
使得
?若存在,求出点
的位置；若不存在,请说明理由.
(Ⅲ) 求点
到
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，已知
平面
.求二面角
的正弦值
中，
平面
，
，F为CE上的点，且
平面
．
；
//平面
．
中，
平面ABCD，
，
，设E、F分别为PD、AD的中点．
Ⅰ
求证：
；
平面CEF；
，沿着较短的对角线
对折，使得平面
，
为
的体积；
的余弦值.
中，
平面
，
分别为
的中点，
，
.
平面
；
的余弦值；
,矩形
中,
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.
； 
上是否存在点
使得
?若存在,求出点
到
的距离.