刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在正三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-02 07:34:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
底面
，
为正三角形，
分别是
的中点.
（Ⅰ） 若
，求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）证明：
平面
.
同类题2
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，
M
是
BD
的中点，
N
是
BC
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，在正四棱柱
中，
为底面
的对角线，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
同类题4
如图，已知
平面
，四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
AB
∥
CD
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题5
直三棱柱
中，
是的中点，
且交
于
，
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
，
，
为
的中点.
面
；
的大小.
中，
底面
，
为正三角形，
分别是
的中点.
，求三棱锥
平面
.
平面
；
的体积.
中，
为底面
的对角线，
为
的中点.
；
平面
.
平面
，四边形
为矩形，四边形
，AB∥CD，
，
．
平面
；
的体积．
中，
是的中点，
且交
于
，
．
；
．