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如图,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,AB∥CD,,.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-05 07:10:56

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同类题1

在矩形中,,点为线段中点,如图3所示,将沿着翻折至(点不在平面内),记线段中点为,若三棱锥体积的最大值为,则线段长度的最大值为___.

同类题2

如图,在四棱锥P ­ABCD中,E是棱PC上一点,且2,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAD为正三角形,平面ABE与棱PD交于点F,平面PCD与平面PAB交于直线l,且平面PAD⊥平面ABC
A.

(1)求证:l∥EF;

(2)求四棱锥P-ABEF的体积.

同类题3

如图,为圆的直径,垂直圆所在的平面,点为圆上的一点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,点为的中点,求三棱锥的体积.

同类题4

三棱锥中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥的体积等于()
A.3B.
C.2D.4

同类题5

如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别是PA,PC的中点.
(1)记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明;
(2)设AB=PC=2,BC=1,求三棱锥P-BEF的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面垂直
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