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如图，在正四棱柱
中，
为底面
的对角线，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-20 11:43:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在边长为2的正方形
ABCD
中，
E
为线段
AB
的中点，将△
ADE
沿直线
DE
翻折成△
A
′
DE
，使得平面
A
′
DE
⊥平面
BCDE
，
F
为线段
A
′
C
的中点．
（Ⅰ）求证：
BF
∥平面
A
′
DE
；
（Ⅱ）求直线
A
′
B
与平面
A
′
DE
所成角的正切值．
同类题2
如图，圆锥
中，
，
为底面圆的两条直径，
，
，
为
的中点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求圆锥
的表面积
.
同类题3
如图所示，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，设E、F分别为PD、AD的中点．
Ⅰ
求证：
；
Ⅱ
求证：
平面CEF；
同类题4
如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
，
，
.
(Ⅰ)若点
为
的中点，求证:
平面
；
(Ⅱ)求四棱锥
的体积.
同类题5
如图,三棱柱
中,底面
是等边三角形,侧面
是矩形,
是
的中点,
是棱
上的点,且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
,求二面角
的余弦值.
相关知识点
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直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
为底面
的对角线，
为
的中点.
；
平面
.
中，
，
为底面圆的两条直径，
，
，
为
的中点.
平面
；
中，
平面ABCD，
，
，设E、F分别为PD、AD的中点．
Ⅰ
求证：
；
平面CEF；
中，
为等边三角形，
，
，
，
.
为
的中点，求证:
平面
；
中,底面
是等边三角形,侧面
是矩形,
是
的中点,
是棱
上的点,且
.
平面
,求二面角
的余弦值.