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如图，在正四棱柱
中，
为底面
的对角线，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-20 11:43:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为2的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出点
的位置；若不存在，说明理由.
同类题2
如图，在棱锥P－
中，底面
为菱形，且∠DAB＝60°，平面
平面
，点E为BC中点，点F满足
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面
，
分别为
与
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
同类题4
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝
，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求三棱锥P－DEF的体积．
同类题5
如图所示，在底面为正方形的四棱锥P—ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=
，AC与BD相交于点O，E，G分别为PD，CD中点，
(1)求证：EO//平面PBC；
(2)设线段BC上点F满足BC=3BF，求三棱锥E—OFG的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
为底面
的对角线，
为
的中点.
；
平面
.
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为2的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点.
平面
.
上是否存在一点
，使直线
与平面
？若存在，求出点
中，底面
平面
．
平面
；
的余弦值．
中，底面
为矩形，
平面
，
分别为
与
的中点．
平面
；
平面
，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
，AC与BD相交于点O，E，G分别为PD，CD中点，