题库 高中数学
题干
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
九章算术
中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为
，则图中
，底面
为菱形，
，
，
平面
分别是
的中点.
平面
；
为
的中点时，
，求点
到平面
的距离.
平面
，四边形
，
，
，
.
的体积；
上有一点
，使得
，求
的值.
中，
，平面
平面
，
，且
.若
与平面
，则四面体
棱长为
，连接
，
，
，
，
，
，得到一个三棱锥，求：
的表面积与正方体表面积的比值；