如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是_刷题宝

题干

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：

平面

；
(Ⅱ)求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-11-14 12:04:28

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同类题1

同类题2

如图，已知四棱锥

是边长为2的正方形，

是边长为2的正三角形，且平面

垂直，过棱

.

（1）证明：

，求三棱锥

同类题3

如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=

CD，M是线段DE上的动点．

(1)试确定点M的位置，使BE∥平面MAC，并说明理由；
(2)在(1)的条件下，四面体E-MAC的体积为3，求线段AB的长．

同类题4

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为．

同类题5

祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”，称为祖暅原理．意思是底面处于同一平面上的两个同高的几何体，若在等高处的截面面积始终相等，则它们的体积相等．利用这个原理求半球O的体积时，需要构造一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____，表面积为_____．

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