题库 高中数学
题干
如图，是一个半圆柱与多面体
构成的几何体，平面
与半圆柱的下底面共面，且
，
为弧
上（不与
重合）的动点.
（1）证明：
平面
；
（2）若四边形
为正方形，且
，
，求二面角
的余弦值.
构成的几何体，平面与半圆柱的下底面共面，且，为弧上（不与重合）的动点.（1）证明：
平面；（2）若四边形
为正方形，且，，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
中，
底面
，底面
，
，
，
为
的中点，平面
交
于
点.
；
的余弦值.
中，侧面
底面
，
，且侧面
为菱形.
证明：
平面
；
若
，
，直线
与底面
，求二面角
的余弦值.
是矩形，
平面
，
，
为
的中点．
平面
．
与平面
是正方形，点
在以
为直径的半圆弧上（
，
重合），
为线段
平面
.
平面
.
的体积最大时，求二面角
的余弦值.