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如图，正方体
中，
分别为
与
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-05 01:47:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A
1
DE的位置，使A
1
C⊥CD，如图2．
(1)求证：A
1
C⊥平面BCDE；
(2)若M是A
1
D的中点，求CM与平面A
1
BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A
1
DP与平面A
1
BE垂直？说明理由．
同类题3
如图，已知直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，在正方体
中，
分别为
，
和
的中点，则下列关系：
①
；
②
平面
；
③
；
④
平面
，
正确的编号为
___________________
.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
，
，DB平分
，
为的
中点，
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
分别为
与
的中点.
平面
；
的正切值．
中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
平面
；
的平面角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
平面
；
的体积．
中，
分别为
，
和
的中点，则下列关系：
；
平面
；
；
平面
中，
，
，DB平分
，
为的
中点，
；
；
与平面
所成角的正切值.