刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，正方体
中，
分别为
与
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-05 01:47:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图：在四棱锥
中，已知底面
是菱形且
，侧棱
，
为线段
上的中点，
为线段
上的定点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，且直线
平面
，求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是
的中点，
是棱
上一点，且
平面
，求二面角
的余弦值.
同类题3
《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪．在四棱锥
中，底面
为邪田，两畔
分别为1，3，正广
为
，
平面
，则邪田
的邪长为
_______
；邪所在直线与平面
所成角的大小为
________
.
同类题4
四棱锥
中，
，且
平面
，
，
，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，
，且
，
为线段
的中点，
是线段
上一动点.
（1）求证：
；
（2）当
时，求证
；
（3）当
面积最小时，求点
到面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
分别为
与
的中点.
平面
；
的正切值．
中，已知底面
是菱形且
，侧棱
，
为线段
上的中点，
为线段
上的定点.
平面
；
，
，
，且直线
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面
是正方形，
，
.
平面
；
是
的中点，
是棱
上一点，且
平面
，求二面角
的余弦值.
中，底面
为邪田，两畔
分别为1，3，正广
为
，
平面
所成角的大小为
中，
，且
平面
，
，
，
是棱
的中点.
平面
；
的体积.
，
，且
，
为线段
的中点，
是线段
上一动点.
；
时，求证
；
面积最小时，求点
到面
的距离.