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如图,已知在直四棱柱
中,
,
,
.
(I)求证:
平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-30 01:49:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1所示,在等腰梯形
ABCD
中,
,
,垂足为
E
,
,
将
沿
EC
折起到
的位置,如图2所示,使平面
平面
ABCE
.
(1)连结
BE
,证明:
平面
;
(2)在棱
上是否存在点
G
,使得
平面
,若存在,直接指出点
G
的位置
不必说明理由
,并求出此时三棱锥
的体积;若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,已知直三棱柱
中,AB=AC,D为BC的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
.
同类题3
如图所示,四棱锥
中,平面
平面
,
为
的中点,
为
的中点,且
,
,
DC
=
AC
=
AB
=2
AE
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,等腰梯形
MNCD
中,
MD
∥
NC
,
MN
=
MD
=2,∠
CDM
=60°,
E
为线段
MD
上一点,且
ME
=3,以
EC
为折痕将四边形
MNCE
折起,使
MN
到达
AB
的位置,且
AE
⊥
DC
(1)求证:
DE
⊥平面
ABCE
;
(2)求点
A
到平面
DBE
的距离
同类题5
如图,四边形
ABCD
与
BDEF
均为菱形,∠
DAB=
∠
DBF
=60°,且
FA=FC,AB
=2,
AC
与
BD
交于点
O.
(1)求证:
FO
⊥平面
ABCD
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)求
AF
与平面
BFC
所成角的正弦值.
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