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如图,已知在直四棱柱中,,,.
(I)求证:平面;
(II)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-30 01:49:08

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同类题1

如图1所示,在等腰梯形ABCD中,,,垂足为E,,将沿EC折起到的位置,如图2所示,使平面平面ABCE.

(1)连结BE,证明:平面;
(2)在棱上是否存在点G,使得平面,若存在,直接指出点G的位置不必说明理由,并求出此时三棱锥的体积;若不存在,请说明理由.

同类题2

如图,已知直三棱柱中,AB=AC,D为BC的中点.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.

同类题3

如图所示,四棱锥中,平面平面,为的中点,为的中点,且,,DC=AC=AB=2AE.

(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.

同类题4

如图,等腰梯形MNCD中,MD∥NC,MN=MD=2,∠CDM=60°,E为线段MD上一点,且ME=3,以EC为折痕将四边形MNCE折起,使MN到达AB的位置,且AE⊥DC

(1)求证:DE⊥平面ABCE;
(2)求点A到平面DBE的距离

同类题5

如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°,且FA=FC,AB=2,AC与BD交于点O.

(1)求证:FO⊥平面ABCD;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求AF与平面BFC所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 求二面角
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