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如图,已知在直四棱柱中,,,.
(I)求证:平面;
(II)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-30 01:49:08

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同类题1

如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.

求证:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD.

同类题2

如图,三棱锥P-ABC中,平面PAC平面ABC,ABC=,点D、E在线段AC上,且AD=DE=EC=2,PD=PC=4,点F在线段AB上,且EF//B
A.
(Ⅰ)证明:AB平面PF
B.
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7,求线段BC的长.

同类题3

如图,AB为圆O的直径,点C为圆上一点.满足CO⊥AB,又已知PO⊥平面ABC,垂足为O,M为PC的中点,OA=OP=2.

(1)求证:PC⊥平面MAB;
(2)求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.

同类题4

如图,在三棱锥中,,为中点.
(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,确定点位置;若不存在,说明理由.

同类题5

如图,在斜三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为,点在底面的投影是线段的中点,为侧棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 求二面角
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