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如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（I）求证：
平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-30 01:49:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
（Ⅰ）求证：当点
为线段
的中点时，
平面
；
（Ⅱ）设
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数
；若不存在，请说明理由.
同类题2
五面体
中，
是等腰梯形，
，
，
，
，平面
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题3
在直三棱柱
中，
是
的中点，
分别是
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求证：
平面
.
同类题4
在四棱锥
中，底面
为矩形，
，其中
.
（1）点
分别为线段
中点，求证：
平面
；
（2）设
为线段
上一点，且
,求证：
平面
.
同类题5
如图，四棱锥
中，
平面
ABCD
，四边形
ABCD
是矩形，且
，
，
E
是棱
BC
上的动点，
F
是线段
PE
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
ADF
；
（Ⅱ）若直线
DE
与平面
ADF
所成角为30°，求
EC
的长．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
平面
；
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数
中，
是等腰梯形，
，
，
，
，平面
平面
平面
的余弦值.
中，
是
的中点，
分别是
上一点，且
.
平面
；
的体积；
平面
中，底面
为矩形，
，其中
.
分别为线段
中点，求证：
平面 
；
为线段
上一点，且
,求证：
平面
中，
平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且
，
，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．
平面ADF；