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如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（I）求证：
平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-30 01:49:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在四棱锥
中，底面
为正方形.且
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABC
A．
Ⅰ
证明：
；
Ⅱ
求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小．
同类题3
在正方形
中，边长
，
的中点为
，现将
沿对角线
翻折（如图），则在翻折的过程中.下列说法正确的是______.（填正确命题的序号）
①直线
与直线
所成的角为
（
，
不重合时）；
②三棱锥
体积的最大值为
；
③三棱锥
外接球的表面积为
；
④点
运动形成的轨迹为椭圆的一部分.
同类题4
（文科做）如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）当
为
的中点时，求点
到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
.
（理科做）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，
矩形
所在平面，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）若
，求证：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
中，底面
为正方形.且
，
，
.
平面
的余弦值.
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABC
Ⅰ
证明：
；
中，边长
，
的中点为
，现将
沿对角线
翻折（如图），则在翻折的过程中.下列说法正确的是______.（填正确命题的序号）
所成的角为
（
，
不重合时）；
体积的最大值为
；
外接球的表面积为
；
中，
，
，点
在棱
上移动.
；
的距离；
等于何值时，二面角
的大小为
.
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
平面
；
的大小；
到平面
的距离．
矩形
所在平面，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
；
，求证：
平面
.