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高中数学
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如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（I）求证：
平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-30 01:49:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.
求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.
同类题2
如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC
平面ABC，
ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//B
A．
(Ⅰ)证明：AB
平面PF
B．
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.
同类题3
如图，
AB
为圆
O
的直径，点
C
为圆上一点．满足
CO
⊥
AB
，又已知
PO
⊥平面
ABC
，垂足为
O
，
M
为
PC
的中点，
OA
＝
OP
＝2．
（1）求证：
PC
⊥平面
MAB
；
（2）求二面角
A
﹣
PB
﹣
C
的余弦值．
同类题4
如图，在三棱锥
中，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
（2）在线段
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定
点位置；若不存在，说明理由．
同类题5
如图，在斜三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为
，点
在底面
的投影是线段
的中点
，
为侧棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
平面ABC，
ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//B
中，
，
为
中点．
平面
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为
，点
在底面
的投影是线段
的中点
，
为侧棱
的中点.
平面
；
与平面