题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥
中，底面
为菱形，
平面， 
为
上一点，
为菱形对角线的交点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，四棱锥被平面
分成的两部分的体积是四棱锥的体积的
，求二面角
的正切值.
中，底面为菱形，平面， 为上一点，为菱形对角线的交点．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
，四棱锥被平面分成的两部分的体积是四棱锥的体积的，求二面角的正切值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别是
的中点，
是
的中点.
平面
；
的体积；
的余弦值.
和
都为矩形．
，证明：直线
平面
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论．
中，底面
为正方形，
，O为
中点，且
；
,求二面角
的余弦值。
中，
平面
，底面
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.