题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，分别是的中点，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积；（3）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
．
证明：
平面
；
求三棱锥
的体积．
是正方形，
平面
平面
,
．
；
的体积为
，几何体
的体积为
，且
，求
的值．
是边长为3的正方形，
平面
平面
.
平面
；
上是否存在一点
，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为
？若存在，求出点
，其中S为底面面积，h为高）