题库 高中数学
题干
已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.
(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
答案(点此获取答案解析）
是半圆弧
上异于
，
的点，四边形
是矩形，
为
中点.
平面
；
平面
.
，点O为AD的中点，
且
.
平面PAD；
，求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值.
中，
，
，
，
是
中点（如图1）.将
沿
折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
是否成立？并证明你的结论；
与平面
所成的角为60°，且
为锐角三角形，求平面
和平面
所成角的余弦值.
AC=AD=
且∠BAC=∠CAD=∠DAB=
中，
分别为
的中点，
为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点
，在构成的四面体
中，下列结论错误的是
平面
与平面
和
所成角的余弦值为