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高中数学
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如图,在直三棱柱
中,已知底面
为腰长为1的 等腰直角三角形,且
,
,
,
分别是棱
,
的中点.
(Ⅰ)求证:直线
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-06 04:32:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在
中,
,
,
,点
、
分别为边
,
上的两点(不与端点重合),且
,将
沿
折起,使平面
平面
,则下列说法正确的是( )
A.
平面
B.若
为
的中点,三棱锥
的体积等于三棱锥
的体积
C.若
为
的中点,三棱锥
的体积为
D.
上存在两个不同的点
,
,使得
同类题2
如图,四边形
ABCD
与
BDEF
均为菱形,∠
DAB=
∠
DBF
=60°,且
FA=FC,AB
=2,
AC
与
BD
交于点
O.
(1)求证:
FO
⊥平面
ABCD
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)求
AF
与平面
BFC
所成角的正弦值.
同类题3
如图
,矩形
中,
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ) 在线段
上是否存在点
使得
?若存在,求出点
的位置;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ) 求点
到
的距离.
同类题4
如图,正三棱柱
中
,
为
的中点.
(1)求证:
;
(2)若点
为四边形
内部及其边界上的点,且三棱锥
的体积为三棱柱
体积的
,试在图中画出
点的轨迹,并说明理由.
同类题5
如图所示,在三棱锥
中,
平面
,
,
分别为线段
上的点,且
.
(I)证明:
平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
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