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题干

如图,在四棱锥中,底面是的菱形,侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面.

(1)若为的中点,求证:平面.
(2)若为的中点,能否在棱上找到一点,使平面平面?并证明你的结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-16 04:36:39

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点.
求证:(1)EF∥平面C1BD;
(2)A1C⊥平面C1BD.

同类题2

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.

⑴求证:CD⊥PD; 
⑵求证:EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD,求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小

同类题3

如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,且平面,,分别为,的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证: 平面;
(3)求三棱锥的体积.

同类题4

如图7-15,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点,
(1)求证:DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段,并求其长度;
(2)求二面角E—AC1—C的大小;
(3)求点C1到平面AEC的距离.

同类题5

四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 证明面面垂直
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