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高中数学
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如图,在四棱锥
中,底面
是
的菱形,侧面
为正三角形,其所在平面垂直于底面
.
(1)若
为
的中点,求证:
平面
.
(2)若
为
的中点,能否在棱
上找到一点
,使平面
平面
?并证明你的结论.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-16 04:36:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
,
F
分别是
AD
,
DD
1
的中点.
求证:(1)
EF
∥平面
C
1
BD
;
(2)
A
1
C
⊥平面
C
1
BD
.
同类题2
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是矩形,侧棱
PA
垂直于底面,
E
、
F
分别是
AB
、
PC
的中点.
⑴求证:
CD
⊥
PD
;
⑵求证:
EF
∥平面
PAD
;
⑶若直线
EF
⊥平面
PCD
,求平面
PCD
与平面
ABCD
所成二面角的大小
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,
,且
平面
,
,
分别为
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图7-15,在正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,各棱长都等于a,D、E分别是AC
1
、BB
1
的中点,
(1)求证:DE是异面直线AC
1
与BB
1
的公垂线段,并求其长度;
(2)求二面角E—AC
1
—C的大小;
(3)求点C
1
到平面AEC的距离.
同类题5
四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
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证明线面垂直
证明面面垂直