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高中数学
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如图,已知四棱锥
的底面是正方形,
底面
,且
,点
分别在侧棱
上,且
(I)求证:
平面
;
(II)若
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-09-01 01:28:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
是边长为3的正方形,
平面
,
,
,BE与平面
所成角为
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)设点M在线段BD上,且
平面BEF,求
的长.
同类题2
在三棱锥
中,
,
H
为
P
点在平面
ABC
的投影
,
.
Ⅰ
证明:
平面
PHA
;
Ⅱ
求
AC
与平面
PBC
所成角的正弦值.
同类题3
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知AB=AC=AA
1
=
,BC=4,在A
1
在底面ABC的投影是线段BC的中点O。
(1)证明在侧棱AA
1
上存在一点E,使得OE⊥平面BB
1
C
1
C,并求出AE的长;
(2)求平面A1B1C与平面BB
1
C
1
C夹角的余弦值。
同类题4
如图,在四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
是正方形,侧棱
PD
⊥底面
ABCD
,
PD
=
DC
,
E
是
P
C的中点,作
EF
⊥
PB
交
PB
于点
F
.
(Ⅰ)证明
PA
//平面
EDB
;
(Ⅱ)证明
PB
⊥平面
EFD
.
同类题5
如图,在四棱柱
中,侧棱
,
,
,
,点
为线段
上的点,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)判断棱
上是否存在点
,使得直线
平面
,若存在,求线段
的长;若不存在,说明理由.
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