题库 高中数学
题干
如图，已知正四棱柱
中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交于点
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值。
中，底面边长，侧棱 的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交于点．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的余弦值。答案(点此获取答案解析）
中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱
的中点.
平面
；
平面
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
为正三角形，且
.
平面
；
，
是线段
的中点，求直线
与平面
，如图（1）所示，
，
，
，
，连接
，将
沿
平面
，得到几何体
，如图（2）所示.
平面
；
，求二面角
的大小.
是棱长为3的正方体，点
在
上，点
在
上，且
，（1）求证：
四点共面； （2）若点
在
上，
，点
在
上，
，垂足为
，求证：
面
； （3）用
表示截面
和面
． 
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
，且
分别交
于
，交
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.