题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，
为
的中点，侧棱
，点
在
上，点
在
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点，侧棱，点在上，点在上，且.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面ABC，D，E，F，G分别为
，AC，
，
的中点，AB=BC=
，AC=
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，
，
，又知
.
平面
；
到平面
的距离；
余弦值的大小．
是圆柱的底面直径且
，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面面圆周上的点.
平面
；
体积最大时，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
，
是
的中点，点
在线段
的最小值.
中，
、
分别为
、
的中点.用空间向量的知识解答下列问题：
∥平面
；
.