题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
矩形
，
，
，点
在棱
上.
（1）若
平面
，证明：是的中点；
（2）当为的中点时，求三棱锥
的体积.
中，矩形，，，点在棱上.（1）若
平面，证明：是的中点；（2）当
为的中点时，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
，求这个正四棱锥的体积.
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．
，表面积为
，则它的体积为___________.
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是
且
时，S为等腰梯形；
的体积为
；
时，S与
的交点为R，满足
；
时，S为五边形；
且
时，S的面积
.
，那么它的体积为（ ）
